एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। यदि किसी स्थित | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति में, बल $F = -kx = -m\omega^2 x$ द्वारा दिया जाता है। अधिकतम बल $F_{max} = m\omega^2 A$ है। दिया गया है कि स्थिति $x$ पर बल $F_{max}

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(B) सरल आवर्त गति में, बल $F = -kx = -m\omega^2 x$ द्वारा दिया जाता है। अधिकतम बल $F_{max} = m\omega^2 A$ है। दिया गया है कि स्थिति $x$ पर बल $F_{max}$ का $86.6 \%$ है, इसलिए $F = 0.866 F_{max} = \frac{\sqrt{3}}{2} F_{max}$। चूंकि $F = m\omega^2 x$ और $F_{max} = m\omega^2 A$, हमें $x = \frac{\sqrt{3}}{2} A$ प्राप्त होता है। $SHM$ में स्थिति $x$ पर कण का वेग $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ होता है। $x = \frac{\sqrt{3}}{2} A$ प्रतिस्थापित करने पर, $v = \omega \sqrt{A^2 - (\frac{\sqrt{3}}{2} A)^2} = \omega \sqrt{A^2 - \frac{3}{4} A^2} = \omega \sqrt{\frac{1}{4} A^2} = \frac{1}{2} \omega A$ प्राप्त होता है। अधिकतम वेग $v_{max} = \omega A$ है। अतः, उस बिंदु पर वेग और अधिकतम वेग का अनुपात $\frac{v}{v_{max}} = \frac{\frac{1}{2} \omega A}{\omega A} = \frac{1}{2}$ है।

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