एक बिंदु द्रव्यमान X-अक्ष पर x=x_0 cos left(o | vedclass

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Question

(A) कण का विस्थापन $x=x_0 \cos \left(\omega t-\frac{\pi}{4}\right)$ द्वारा दिया गया है।वेग $v$, समय के सापेक्ष विस्थापन का प्रथम अवकलज है: $v = \frac{

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$A=x_0 \omega^2, \delta=-\frac{3 \pi}{4}$

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(A) कण का विस्थापन $x=x_0 \cos \left(\omega t-\frac{\pi}{4}ight)$ द्वारा दिया गया है।वेग $v$, समय के सापेक्ष विस्थापन का प्रथम अवकलज है: $v = \frac{dx}{dt} = -x_0 \omega \sin \left(\omega t-\frac{\pi}{4}ight)$.त्वरण $a$, समय के सापेक्ष वेग का अवकलज है: $a = \frac{dv}{dt} = -x_0 \omega^2 \cos \left(\omega t-\frac{\pi}{4}ight)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos(	heta + \pi) = -\cos(	heta)$ का उपयोग करके, हम त्वरण को इस प्रकार लिख सकते हैं:$a = x_0 \omega^2 \cos \left(\omega t - \frac{\pi}{4} + \piight) = x_0 \omega^2 \cos \left(\omega t + \frac{3\pi}{4}ight)$.$a = A \cos(\omega t - \delta)$ के रूप से तुलना करने के लिए, हम कला (phase) को $\omega t - (-\frac{3\pi}{4})$ के रूप में लिखते हैं।अतः, $A = x_0 \omega^2$ और $\delta = -\frac{3\pi}{4}$ प्राप्त होता है।

$A \ (mm \ s^{-2})$	$16$	$8$	$0$	$-8$	$-16$
$x \ (mm)$	$-4$	$-2$	$0$	$2$	$4$

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