0.4 ,m त्रिज्या का एक पहिया अपनी धुरी पर स्वत | vedclass

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Question

(A) दिया गया है:
पहिये की त्रिज्या, $r = 0.4 \,m$
कोणीय त्वरण, $\alpha = 8 \,rad \,s^{-2}$
लटकाया गया द्रव्यमान, $m = 4 \,kg$
गुरुत्वीय त्वरण, $g

Vedclass · Accepted Answer

$2 \,kg \,m^2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है:
पहिये की त्रिज्या, $r = 0.4 \,m$
कोणीय त्वरण, $\alpha = 8 \,rad \,s^{-2}$
लटकाया गया द्रव्यमान, $m = 4 \,kg$
गुरुत्वीय त्वरण, $g = 10 \,m \,s^{-2}$
रिम से लटके द्रव्यमान के भार द्वारा उत्पन्न टॉर्क $	au$ इस प्रकार है:
$	au = m \cdot g \cdot r$
साथ ही, टॉर्क जड़त्व आघूर्ण $I$ और कोणीय त्वरण $\alpha$ से निम्नलिखित समीकरण द्वारा संबंधित है:
$	au = I \cdot \alpha$
टॉर्क के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर:
$I \cdot \alpha = m \cdot g \cdot r$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$I \cdot 8 = 4 	imes 10 	imes 0.4$
$I \cdot 8 = 16$
$I = \frac{16}{8} = 2 \,kg \,m^2$
अतः, पहिये का जड़त्व आघूर्ण $2 \,kg \,m^2$ है।

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