M દળ ધરાવતો એક એકમ ઋણ વીજભાર, +Q મૂલ્યના બે સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે એકમ ઋણ વીજભાર લંબ દ્વિભાજક પર મધ્યબિંદુથી $x$ અંતરે છે. દરેક સ્થિર વીજભાર $+Q$ થી આ વીજભારનું અંતર $r = \sqrt{x^2 + a^2}$ છે.દરેક $+Q$ વીજ

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરનામાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે એકમ ઋણ વીજભાર લંબ દ્વિભાજક પર મધ્યબિંદુથી $x$ અંતરે છે. દરેક સ્થિર વીજભાર $+Q$ થી આ વીજભારનું અંતર $r = \sqrt{x^2 + a^2}$ છે.દરેક $+Q$ વીજભાર દ્વારા એકમ ઋણ વીજભાર પર લાગતું સ્થિત વિદ્યુત બળ $F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Q \cdot 1}{r^2} = \frac{Q}{4 \pi \varepsilon_0 (x^2 + a^2)}$ છે.વીજભારોને જોડતી રેખાને લંબ આ બળોના ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે, જ્યારે લંબ દ્વિભાજકની દિશામાંના ઘટકોનો સરવાળો થાય છે.ચોખ્ખું પુનઃસ્થાપક બળ $F_{	ext{net}} = -2F \cos 	heta$ છે, જ્યાં $\cos 	heta = \frac{x}{r} = \frac{x}{\sqrt{x^2 + a^2}}$.$F_{	ext{net}} = -2 \left( \frac{Q}{4 \pi \varepsilon_0 (x^2 + a^2)} ight) \left( \frac{x}{\sqrt{x^2 + a^2}} ight) = -\frac{2Qx}{4 \pi \varepsilon_0 (x^2 + a^2)^{3/2}}$.$x \ll a$ હોવાથી, આપણે $(x^2 + a^2)^{3/2} \approx a^3$ લઈ શકીએ.આમ, $F_{	ext{net}} \approx -\left( \frac{2Q}{4 \pi \varepsilon_0 a^3} ight) x = -\left( \frac{Q}{2 \pi \varepsilon_0 a^3} ight) x$.આ સરળ આવર્ત ગતિનું સમીકરણ $F = -kx_{eff}$ છે, જ્યાં $k_{eff} = \frac{Q}{2 \pi \varepsilon_0 a^3}$.દોલનની આવૃત્તિ $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k_{eff}}{M}} = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{Q}{2 \pi \varepsilon_0 M a^3}}$ છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, કોઈ પણ વિકલ્પ ગણતરી કરેલી આવૃત્તિ સાથે મેળ ખાતો નથી.

Similar Questions

$2q, -q, -q$ જેટલા વિદ્યુતભારો એક સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકેલા છે. ત્રિકોણના કેન્દ્ર પર:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module