$L$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતો એક પાતળો સળિયો $AB$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છેડા $A$ ની આસપાસ ઉર્ધ્વ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે તે રીતે આડા રાખવામાં આવ્યો છે. જ્યારે સળિયો ઉર્ધ્વ સ્થિતિમાં લટકે છે ત્યારે તેની સ્થિતિ ઉર્જા શૂન્ય લેવામાં આવે છે. સળિયાના છેડા $B$ ને આડી સ્થિતિમાંથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જે ક્ષણે સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે ત્યારે:

  • A
    છેડા $B$ ની ઝડપ $\sqrt{\sin \theta}$ ના પ્રમાણમાં છે
  • B
    સ્થિતિ ઉર્જા $(1-\cos \theta)$ ના પ્રમાણમાં છે
  • C
    કોણીય પ્રવેગ $\cos \theta$ ના પ્રમાણમાં છે
  • D
    બિંદુ $A$ ની આસપાસ ટોર્ક તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય જેટલું જ રહે છે

Explore More

Similar Questions

$20 \; kg$ દળ અને $20 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ફ્લાયવ્હીલની કિનારી પર અવગણ્ય દળ ધરાવતી દોરી વીંટાળેલી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરી પર $25 \; N$ નું સતત ખેંચાણ બળ લગાડવામાં આવે છે. ફ્લાયવ્હીલ ઘર્ષણરહિત બેરિંગ સાથે આડા ધરી પર ગોઠવાયેલું છે.
$(a)$ વ્હીલનો કોણીય પ્રવેગ શોધો.
$(b)$ જ્યારે $2 \; m$ દોરી ઉકેલાય ત્યારે ખેંચાણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય શોધો.
$(c)$ આ બિંદુએ વ્હીલની ગતિઊર્જા પણ શોધો. ધારો કે વ્હીલ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે.
$(d)$ ભાગ $(b)$ અને $(c)$ ના જવાબોની સરખામણી કરો.

$R$ અને $2R$ ત્રિજ્યા અને $h$ સમાન ઊંચાઈ ધરાવતા બે નળાકાર પોલા ડ્રમ અનુક્રમે $\omega$ (ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં) અને $\omega$ (ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં) કોણીય વેગ સાથે ફરી રહ્યા છે. તેમની ધરીઓ,જે સ્થિર છે,તે સમાંતર છે અને એક સમક્ષિતિજ સમતલમાં $3R$ અંતરે અલગ થયેલી છે. હવે તેમને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે.
$(a)$ સંપર્ક પછી તરત જ ઘર્ષણ બળો દર્શાવો.
$(b)$ સંપર્ક પછી તરત જ સિસ્ટમની બહારના બળો અને ટોર્કને ઓળખો.
$(c)$ જ્યારે ઘર્ષણ બંધ થાય ત્યારે અંતિમ કોણીય વેગનો ગુણોત્તર શું હશે?

Difficult
View Solution

$R$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળનો એક પોલો ગોળો $m$ દળના પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલો છે. તે સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે ગબડે છે કે જેથી તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. જો તે શુદ્ધ ગબડતી ગતિ કરતું હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Difficult
View Solution

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગ $v_0$ વેગથી સરકી રહી છે અને અચાનક ખરબચડી સપાટી પર પ્રવેશે છે જ્યાં ઘર્ષણાંક $\mu$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સાચું વિધાન/વિધાનો પસંદ કરો.

$O$ પર ધરી ધરાવતો એક પાતળો સમાન સળિયો સમક્ષિતિજ સમતલમાં અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ થી ફરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $t = 0$ સમયે,$m$ દળ ધરાવતું એક નાનું જીવડું $O$ થી શરૂઆત કરે છે અને સળિયાની સાપેક્ષમાં અચળ ઝડપ $v$ થી બીજા છેડા તરફ ગતિ કરે છે. તે $t = T$ સમયે સળિયાના છેડે પહોંચે છે અને અટકી જાય છે. સમગ્ર પ્રક્રિયા દરમિયાન તંત્રની કોણીય ઝડપ $\omega$ રહે છે. $O$ ની સાપેક્ષમાં તંત્ર પર લાગતા ટોર્ક $(|\vec{\tau}|)$ ના મૂલ્યને સમયના વિધેય તરીકે નીચેનામાંથી કયો આલેખ શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo