mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{x({e^x} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{x({e^x} - 1)}}{{1 - \cos x}}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{x({e^x} - 1)}}{{1 - \cos x}}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{e^x} - 1}}{x} = 1$ અને નિત્યસમ $1 - \cos x = 2 \sin^2(x/2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{x({e^x} - 1)}}{{2 \sin^2(x/2)}}$.$x$ અને $(x/2)^2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{{{e^x} - 1}}{x} ight) \cdot \frac{x^2}{2 \sin^2(x/2)}$.$= 1 \cdot \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{x^2}{2 (x/2)^2 \cdot (\frac{\sin(x/2)}{x/2})^2}$.$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{x^2}{2 (x^2/4) \cdot 1^2} = \frac{1}{2/4} = 2$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x({e^x} - 1)}}{{1 - \cos x}} = $

Similar Questions

ધારો કે $t_{n}$ એ અનંત શ્રેણી $\frac{1}{1 !} + \frac{10}{2 !} + \frac{21}{3 !} + \frac{34}{4 !} + \frac{49}{5 !} + \ldots$ નું $n^{th}$ પદ દર્શાવે છે. તો $\lim _{n \rightarrow \infty} t_{n}$ શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {3 + x} - \sqrt {3 - x} }}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{11+|x|-6 \sqrt{2+|x|}}}{6-2 \sqrt{2+|x|}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5} = $

$\lim _{x \rightarrow 2}\left(\frac{5 x-8}{8-3 x}\right)^{\frac{3}{2 x-4}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module