एक लेटर लॉक में 15 अलग-अलग अक्षरों वाली तीन र | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) तीन रिंग्स के लिए कुल संभावित संयोजनों की संख्या $15^3 = 3375$ है।लॉक खोलने के लिए केवल $1$ ही सही संयोजन है।अतः, असफल प्रयासों की संख्या $N = 15^

Vedclass · Accepted Answer

$N$ तीन अलग-अलग अभाज्य संख्याओं का गुणनफल है।

Vedclass · Answer

(C) तीन रिंग्स के लिए कुल संभावित संयोजनों की संख्या $15^3 = 3375$ है।लॉक खोलने के लिए केवल $1$ ही सही संयोजन है।अतः, असफल प्रयासों की संख्या $N = 15^3 - 1$ है।बीजगणितीय सर्वसमिका $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ का उपयोग करने पर, $N = (15 - 1)(15^2 + 15 	imes 1 + 1^2) = 14 	imes (225 + 15 + 1) = 14 	imes 241$ प्राप्त होता है।चूंकि $14 = 2 	imes 7$, इसलिए $N = 2 	imes 7 	imes 241$ है।यहाँ, $2$, $7$, और $241$ तीनों अभाज्य संख्याएँ हैं।इस प्रकार, $N$ तीन अलग-अलग अभाज्य संख्याओं का गुणनफल है।

$Column I$	$Column II$
$(A)$ $ENDEA$ शब्द वाले क्रमचयों की संख्या	$(p)$ $5!$
$(B)$ उन क्रमचयों की संख्या जिनमें $E$ पहले और अंतिम स्थान पर आता है	$(q)$ $2 \times 5!$
$(C)$ उन क्रमचयों की संख्या जिनमें अंतिम पाँच स्थानों में $D, L, N$ में से कोई भी अक्षर नहीं आता है	$(r)$ $7 \times 5!$
$(D)$ उन क्रमचयों की संख्या जिनमें $A, E, O$ केवल विषम स्थानों पर आते हैं	$(s)$ $21 \times 5!$

Similar Questions

यदि $n$ एक पूर्णांक है जहाँ $0 \leq n \leq 11$,तो $n!(11-n)!$ का न्यूनतम मान $n$ के किस मान पर प्राप्त होता है?

$1, 2, 3, 4, 5$ अंकों का उपयोग करके पुनरावृत्ति के साथ बनाई जा सकने वाली $6$ से विभाज्य $3$-अंकीय संख्याओं की कुल संख्या $.......$ है।

जब $1! + 2! + 95!$ को $15$ से विभाजित किया जाता है, तो प्राप्त शेषफल क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module