$1, 2, 3, 4, 5$ अंकों का उपयोग करके पुनरावृत्ति के साथ बनाई जा सकने वाली $6$ से विभाज्य $3$-अंकीय संख्याओं की कुल संख्या $.......$ है।

$1! + 2! + 3! + \dots + 200!$ को $14$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?

यदि $\frac{{}^{n + 2}C_6}{{}^{n - 2}P_2} = 11$ है,तो $n$ किस समीकरण को संतुष्ट करता है?

पूर्णांक $n$ और $r$ के लिए,मान लीजिए $\binom{n}{r} = \begin{cases} ^{n}C_{r}, & \text{यदि } n \geq r \geq 0 \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$. $k$ का अधिकतम मान जिसके लिए योग $\sum_{i=0}^{k}\binom{10}{i}\binom{15}{k-i} + \sum_{i=0}^{k+1}\binom{12}{i}\binom{13}{k+1-i}$ मौजूद है,वह ...... के बराबर है।

$1, 2, 3, ..., 7$ अंकों के बिना पुनरावृत्ति वाले ऐसे कितने क्रमचय हैं जिनमें न तो $153$ स्ट्रिंग है और न ही $2467$ स्ट्रिंग है?

$24$ अक्षरों में से $8$ अक्षरों के चयन के तरीकों की संख्या,जिनमें से $8$ अक्षर $a$ हैं,$8$ अक्षर $b$ हैं और शेष $8$ अलग-अलग हैं,वह है: