$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log \cos x}}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 3x}{\cos 4x - \cos 5x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \cos x}}{{{x^2}}} = $

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0} \frac{x+2 \sin x+3 \tan x-\tan ^3 x}{\sqrt{x^2+2 \sin x+\tan x+3}-\sqrt{\sin ^2 x-2 \tan x-x+3}} =$

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\left(e^{x}+x\right)^{1 / x}$

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 4} \frac{(\cos \alpha)^x - (\sin \alpha)^x - \cos 2\alpha}{x - 4}$,जहाँ $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$.