tan left[frac{pi}{4}+frac{1}{2} cos ^{-1}left | vedclass

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Question

(B) माना $	heta = \frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}ight)$, तब $\cos 2 	heta = \frac{a}{b}$ होगा।व्यंजक $	an \left(\frac{\pi}{4} + 	hetai

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$\frac{2 b}{a}$

Vedclass · Answer

(B) माना $	heta = \frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}ight)$, तब $\cos 2 	heta = \frac{a}{b}$ होगा।व्यंजक $	an \left(\frac{\pi}{4} + 	hetaight) + 	an \left(\frac{\pi}{4} - 	hetaight)$ है।विस्तार करने पर:$= \left( \frac{1 + 	an 	heta}{1 - 	an 	heta} ight) + \left( \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta} ight)$$= \frac{(1 + 	an 	heta)^2 + (1 - 	an 	heta)^2}{1 - 	an^2 	heta}$$= \frac{2(1 + 	an^2 	heta)}{1 - 	an^2 	heta} = \frac{2}{\cos 2 	heta}$.$\cos 2 	heta = \frac{a}{b}$ रखने पर, हमें $\frac{2}{a/b} = \frac{2b}{a}$ प्राप्त होता है।

$\tan \left[\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right]+\tan \left[\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

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