AB दीर्घवृत्त frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना जीवा $AB$ का समीकरण $lx + my = 1$ है। दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के समीकरण को जीवा के समीकरण $lx + my = 1$ की सहायता

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}$

Vedclass · Answer

(A) माना जीवा $AB$ का समीकरण $lx + my = 1$ है। दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के समीकरण को जीवा के समीकरण $lx + my = 1$ की सहायता से समघात बनाने पर: $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = (lx + my)^2$ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = l^2x^2 + m^2y^2 + 2lmxy$ $x^2(\frac{1}{a^2} - l^2) + y^2(\frac{1}{b^2} - m^2) - 2lmxy = 0$ चूंकि $AB$ मूलबिंदु पर समकोण अंतरित करती है, इसलिए $x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए। $(\frac{1}{a^2} - l^2) + (\frac{1}{b^2} - m^2) = 0$ $l^2 + m^2 = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}$ अतः, $\frac{1}{OA^2} + \frac{1}{OB^2}$ का मान $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}$ है।

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta$ दीर्घवृत्त $x^2+4y^2=4$ की एक नाभीय जीवा (दीर्घ अक्ष के अलावा) के सिरों के उत्केंद्र कोण हैं,तो $\sqrt{3} \cos \frac{\alpha+\beta}{2} =$

बिंदु $(3, -2)$ पर दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 36$ के स्पर्शरेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module