A અને B એ (0, a) અને (0, b) યામ ધરાવતા નિશ્ચિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $	heta = \angle APB$. યામ $A(0, a)$, $B(0, b)$, અને $P(x, 0)$ છે.$	riangle APB$ માં કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$AB^2 = PA^2 + PB^2 - 2(P

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 = ab$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $	heta = \angle APB$. યામ $A(0, a)$, $B(0, b)$, અને $P(x, 0)$ છે.$	riangle APB$ માં કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$AB^2 = PA^2 + PB^2 - 2(PA)(PB) \cos 	heta$$(a - b)^2 = (x^2 + a^2) + (x^2 + b^2) - 2 \sqrt{x^2 + a^2} \sqrt{x^2 + b^2} \cos 	heta$$a^2 - 2ab + b^2 = 2x^2 + a^2 + b^2 - 2 \sqrt{x^2 + a^2} \sqrt{x^2 + b^2} \cos 	heta$$2 \sqrt{x^2 + a^2} \sqrt{x^2 + b^2} \cos 	heta = 2x^2 + 2ab$$\cos 	heta = \frac{x^2 + ab}{\sqrt{x^2 + a^2} \sqrt{x^2 + b^2}}$$	heta$ ને મહત્તમ કરવા માટે, આપણે $\cos 	heta$ ને ન્યૂનતમ કરીએ છીએ. ગણતરી કરતા $x^2 = ab$ મળે છે.

Similar Questions

$(a, b)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = p^2$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+2x-2y-2=0$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ, જે કેન્દ્ર આગળ $90^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે શોધો.

જે વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y+9=0$ અને $x^2+y^2-5x+4y+2=0$ ને લંબચ્છેદી છે,તેવા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module