જે વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y+9=0$ અને $x^2+y^2-5x+4y+2=0$ ને લંબચ્છેદી છે,તેવા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શોધો.

$x^2 + y^2 - 6x - 6y + 14 = 0$ વર્તુળને બહારથી સ્પર્શતા અને $y$-અક્ષને પણ સ્પર્શતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ કયા સમીકરણ દ્વારા મળે છે?

$x^{2}+y^{2}=16$ વર્તુળના પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$(a \cos \theta, a \sin \theta)$,$(b \sin \theta, -b \cos \theta)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો (જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ છે).

$x^2 + y^2 = 4$ વર્તુળની જીવા જે ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

કોઓર્ડિનેટ અક્ષોની દિશા બદલ્યા વિના,ઉગમબિંદુને $(h, k)$ પર સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે જેથી સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 7 = 0$ માં રેખીય (પ્રથમ ઘાત) પદો દૂર થાય. તો બિંદુ $(h, k)$ શું છે?