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Question

(C) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{3{x^2} + 2x - 1}}{{2{x^2} - 3x - 3}}$ का मूल्यांकन करने के लिए,अंश और हर को $x$ की उच्चतम घात,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{3{x^2} + 2x - 1}}{{2{x^2} - 3x - 3}}$ का मूल्यांकन करने के लिए,अंश और हर को $x$ की उच्चतम घात,जो कि $x^2$ है,से विभाजित करें।$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{3 + \frac{2}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{2 - \frac{3}{x} - \frac{3}{{{x^2}}}}}$जैसे $x 	o \infty$,पद $\frac{2}{x}$,$\frac{1}{{{x^2}}}$,$\frac{3}{x}$,और $\frac{3}{{{x^2}}}$ का मान $0$ की ओर अग्रसर होता है।अतः,सीमा $\frac{{3 + 0 - 0}}{{2 - 0 - 0}} = \frac{3}{2}$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{3{x^2} + 2x - 1}}{{2{x^2} - 3x - 3}} = $

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$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\sqrt n }}{{\sqrt n + \sqrt {n + 1} }} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{{{a^{\cot x}} - {a^{\cos x}}}}{{\cot x - \cos x}} = $

$\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty} \frac{1+2-3+4+5-6+\ldots+(3n-2)+(3n-1)-3n}{\sqrt{2n^4+4n+3}-\sqrt{n^4+5n+4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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