mathop {lim }limits_{x to 0^+} {x^x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = x^x$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\log y = x \log x$ મળે.હવે,$x 	o 0^+$ માટે લક્ષની કિંમત મેળવીએ:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = x^x$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\log y = x \log x$ મળે.હવે,$x 	o 0^+$ માટે લક્ષની કિંમત મેળવીએ:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} \log y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} x \log x = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} \frac{\log x}{1/x}$.એલ-હોસ્પિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} \frac{1/x}{-1/x^2} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} (-x) = 0$.કારણ કે $\log y 	o 0$,તેથી $y 	o e^0 = 1$.આમ,$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} x^x = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^+} {x^x} = $

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ae^{x}-b \cos x + ce^{-x}}{x \sin x} = 2$ હોય,તો $a + b + c$ ની કિંમત ........... થાય.

જો $f(9) = 9$ અને $f'(9) = 4$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} \frac{{\sqrt {f(x)} - 3}}{{\sqrt x - 3}} = $

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{e^x-1}{x}\right)^{\frac{x}{x+1-e^x}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2}{x}\log (1 + x)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $f(9)=9$ અને $f^{\prime}(9)=4$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 9} \frac{\sqrt{f(x)}-3}{\sqrt{x}-3}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module