f(x) = cos x - 1 + frac{x^2}{2!}, x in R. तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = \cos x - 1 + \frac{x^2}{2!}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $f'(x) = -\sin x + x$ प्राप्त होता है।$x > 0$ के लिए, हम जानते

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न तो वर्धमान और न ही ह्रासमान

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = \cos x - 1 + \frac{x^2}{2!}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $f'(x) = -\sin x + x$ प्राप्त होता है।$x > 0$ के लिए, हम जानते हैं कि $x > \sin x$, जिसका अर्थ है कि $x - \sin x > 0$। अतः, $x > 0$ के लिए $f'(x) > 0$ है।$x चूंकि अवकलज $f'(x)$ का चिह्न $x = 0$ पर बदलता है, इसलिए फलन $f(x)$ पूरे प्रांत $R$ पर न तो वर्धमान है और न ही ह्रासमान।

$f(x) = \cos x - 1 + \frac{x^2}{2!}, x \in R$. तो $f(x)$ है

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अंतराल $(7, \infty)$ में,फलन $f(x) = |x-5| + 2|x-7|$ है:

वह अंतराल जिसमें $y = \ln(\ln(x)), x > 1$ ह्रासमान (decreasing) है,वह है

यदि $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ एक निरंतर वर्धमान फलन है,तो .......

$a$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $f(x) = \sqrt{3} \sin x - \cos x - 2ax + b$,$x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए एक ह्रासमान (decreasing) फलन है।

ह्रासमान फलन $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$ का अंतराल है

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