જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (a + x) - \log a}}{x} + k\mathop {\lim }\limits_{x \to e} \frac{{\log x - 1}}{{x - e}} = 1$ હોય,તો

લક્ષ શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[\frac{x^{3}-4 x^{2}+4 x}{x^{2}-4}\right]$

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \left(x-\frac{22}{7}\right)$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^2}-\cos 3 x}{\sin x \log (1+2 x)}=$

જો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} x^2\left(\frac{e^{1 / x}-e^{-1 / x}}{e^{1 / x}+e^{-1 / x}}\right)=k$ અને $\lim _{x \rightarrow 0^{-}} x^2\left(\frac{e^{1 / x}-e^{-1 / x}}{e^{1 / x}+e^{-1 / x}}\right)=l$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

ધારો કે $f(x) = \lim_{y \rightarrow \infty} y(x^{1/y} - 1)$,અને $2022 f(\frac{1}{x}) + P f(x) = f(x^2)$,તો $P =$