એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. $t$ સમયે, તેના પ્રારંભિક બિંદુથી કણનું અંતર $x = t^3 - 6t^2 + t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનો પ્રવેગ કયા સમયે શૂન્ય થશે?

જો ગોળાકાર પરપોટાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $4 \text{ cm}^2/\text{sec}$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $8 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં થતો ફેરફારનો દર ($\text{cm}^3/\text{sec}$ માં) કેટલો હશે?

જ્યારે $r=4 \, cm$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષે થતા ફેરફારનો દર શોધો. ($\pi \, cm$ માં)

$10 \ cm$ ત્રિજ્યાવાળા ગોળાકાર લોખંડના દડા પર એકસમાન જાડાઈવાળું બરફનું પડ ચડાવેલ છે. બરફનો ઓગળવાનો દર $50 \ cm^3/min$ છે. જ્યારે બરફની જાડાઈ $5 \ cm$ હોય,ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર શોધો.

$13 \text{ feet}$ લાંબો સળિયો $AB$,તેના છેડાઓ $A$ અને $B$ અનુક્રમે બે લંબ રેખાઓ $OX$ અને $OY$ પર ગતિ કરે છે. જ્યારે $A$ એ $O$ થી $5 \text{ feet}$ દૂર હોય,ત્યારે તે $3 \text{ feet/sec}$ ના દરે દૂર જઈ રહ્યો છે. આ ક્ષણે,$B$ કયા દરે ગતિ કરી રહ્યો છે?

બે કણો $A$ અને $B$ સ્થિર સ્થિતિમાંથી એક સીધી રેખા પર અનુક્રમે $f$ અને $f'$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. જો $A$ ને સમાન વેગ પ્રાપ્ત કરવામાં $B$ કરતા $m$ સેકન્ડ વધુ સમય લાગે અને $B$ કરતા $n$ એકમ વધુ અંતર કાપે, તો: