f(x) = begin{cases} 0, & x = 0 x - 3, & x | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = \begin{cases} 0, & x = 0 \ x - 3, & x > 0 \end{cases}$ है।सबसे पहले, $x = 0$ पर सांतत्य की जाँच करते हैं।$f(0) = 0$.$\lim_{x

Vedclass · Accepted Answer

जब $x > 0$ हो तो निरंतर वर्धमान है

Vedclass · Answer

(B) दिया गया फलन $f(x) = \begin{cases} 0, & x = 0 \ x - 3, & x > 0 \end{cases}$ है।सबसे पहले, $x = 0$ पर सांतत्य की जाँच करते हैं।$f(0) = 0$.$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} (x - 3) = -3$.चूँकि $f(0) 
eq \lim_{x 	o 0^+} f(x)$, इसलिए फलन $x = 0$ पर असंतत है।अब, अंतराल $x > 0$ पर विचार करें। किसी भी $x_1, x_2$ के लिए जहाँ $0  0$ के लिए निरंतर वर्धमान है।हालाँकि, फलन के अंतराल $[0, \infty)$ पर वर्धमान होने के लिए, इसे $[0, \infty)$ पर संतत होना चाहिए। चूँकि यह $x = 0$ पर असंतत है, इसलिए यह $[0, \infty)$ पर वर्धमान नहीं है।इस प्रकार, फलन जब $x > 0$ हो तो निरंतर वर्धमान है।

$f(x) = \begin{cases} 0, & x = 0 \\ x - 3, & x > 0 \end{cases}$. फलन $f(x)$ है

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उन अंतरालों को ज्ञात कीजिए जिनमें $f(x) = \frac{3}{10}x^4 - \frac{4}{5}x^3 - 3x^2 + \frac{36}{5}x + 11$ द्वारा प्रदत्त फलन $(a)$ वर्धमान $(b)$ ह्रासमान है।

$f(x) = \sin 3x, x \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ द्वारा दिए गए फलन के लिए वे अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें फलन:
$(a)$ वर्धमान है
$(b)$ ह्रासमान है।

दिया गया फलन $f(x) = \left( \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1} \right)$ है:

यदि $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ और $0 < b^2 < c$ है,तो $R$ पर $f(x)$ है:

$y = x^2 e^{-x}$ . . . . . . पर वर्धमान है।

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