int frac{cos 2x}{cos x} dx = | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\cos 2x = 2 \cos^2 x - 1$. इसे समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है: $\int \frac{2 \cos^2 x - 1}{\cos x} dx = \i

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$2 \sin x - \log |\sec x + 	an x| + C$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $\cos 2x = 2 \cos^2 x - 1$. इसे समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है: $\int \frac{2 \cos^2 x - 1}{\cos x} dx = \int (2 \cos x - \frac{1}{\cos x}) dx$. यह सरल होकर $\int (2 \cos x - \sec x) dx$ हो जाता है। प्रत्येक पद का समाकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है: $2 \int \cos x dx - \int \sec x dx$. $\cos x$ का समाकलन $\sin x$ होता है और $\sec x$ का समाकलन $\log |\sec x + 	an x|$ होता है। अतः, अंतिम उत्तर $2 \sin x - \log |\sec x + 	an x| + C$ है।

$\int \frac{\cos 2x}{\cos x} dx = $

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$\int \frac{1}{x\sqrt{x^2 - 1}} \, dx = $

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$\int \frac{1 + x + \sqrt{x + x^2}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx =$

यदि $f\left(\frac{2 x+3}{3 x+5}\right)=x+4$, जहाँ $x \neq \frac{-5}{3}, \frac{-2}{3}$, और $\int f(x) d x=A x+B \ln |3 x-2|+C$ है, तो $3 B-A=$

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