int frac{dx}{sin x + sqrt{3} cos x} = | vedclass

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Question

(B) समाकल $\int \frac{dx}{\sin x + \sqrt{3} \cos x}$ को हल करने के लिए,हम $2$ से गुणा और भाग करते हैं: $\int \frac{dx}{\sin x + \sqrt{3} \cos x} = \fr

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$\frac{1}{2} \log 	an \left( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} ight) + c$

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(B) समाकल $\int \frac{dx}{\sin x + \sqrt{3} \cos x}$ को हल करने के लिए,हम $2$ से गुणा और भाग करते हैं: $\int \frac{dx}{\sin x + \sqrt{3} \cos x} = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{\frac{1}{2} \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x}$ सूत्र $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करके,हम $\frac{1}{2} \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = \sin(x + \frac{\pi}{3})$ लिख सकते हैं: $= \frac{1}{2} \int \frac{dx}{\sin(x + \frac{\pi}{3})} = \frac{1}{2} \int \csc(x + \frac{\pi}{3}) dx$ मानक समाकल $\int \csc 	heta d	heta = \log 	an(\frac{	heta}{2}) + c$ का उपयोग करते हुए: $= \frac{1}{2} \log 	an \left( \frac{x + \frac{\pi}{3}}{2} ight) + c = \frac{1}{2} \log 	an \left( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} ight) + c$.

$\int \frac{dx}{\sin x + \sqrt{3} \cos x} = $

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$\int (\sec^4 x + \tan^4 x) \, dx = $

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int(2x - 3 \cos x + e^x) \, dx$

$\int {\sqrt {{{\sin }^2}x} } \,\,dx = \,;\,(x \ne n\pi ,n \in I)$

यदि $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ और $\cos x \neq \frac{-1}{2}$ है, तो समाकलन ज्ञात कीजिए:
$\int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} \right)^2 dx$

यदि $\int(3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}) dt = f(t) \sin(\frac{1}{t}) + c$ है,तो $f(2) =$ ज्ञात कीजिए।

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