int frac{f(x) varphi^{prime}(x)+varphi(x) f^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = f(x) \varphi(x)$. તો, ગુણાકારના નિયમ મુજબ, $du = (f(x) \varphi^{\prime}(x) + \varphi(x) f^{\prime}(x)) dx$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} 	an ^{-1} \sqrt{\frac{f(x) \varphi(x)-1}{2}}+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = f(x) \varphi(x)$. તો, ગુણાકારના નિયમ મુજબ, $du = (f(x) \varphi^{\prime}(x) + \varphi(x) f^{\prime}(x)) dx$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{du}{(u+1) \sqrt{u-1}}$. હવે, ધારો કે $u-1 = p^2$, જેનો અર્થ છે કે $u = p^2 + 1$ અને $du = 2p dp$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{2p dp}{(p^2 + 1 + 1) \sqrt{p^2}} = \int \frac{2p dp}{(p^2 + 2) p} = \int \frac{2 dp}{p^2 + 2}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}(\frac{p}{\sqrt{2}}) + c = \sqrt{2} 	an^{-1}(\frac{p}{\sqrt{2}}) + c$. $p = \sqrt{u-1} = \sqrt{f(x) \varphi(x) - 1}$ પાછું મૂકતા: $I = \sqrt{2} 	an^{-1} \sqrt{\frac{f(x) \varphi(x) - 1}{2}} + c$.

$\int \frac{f(x) \varphi^{\prime}(x)+\varphi(x) f^{\prime}(x)}{(f(x) \varphi(x)+1) \sqrt{f(x) \varphi(x)-1}} dx=$

Similar Questions

$\int \frac{\cos 7x - \cos 8x}{1 + 2 \cos 5x} dx = $

જો $m$ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય અને $\int \frac{x^{5 m-1}+2 x^{4 m-1}}{\left(x^{2 m}+x^{m}+1\right)^{3}} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

$\text{જો } \int \frac{2 e^{x}+3 e^{-x}}{4 e^{x}+7 e^{-x}} d x=\frac{1}{14}\left(u x+v \log _{e}\left(4 e^{x}+7 e^{-x}\right)\right)+C$ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $u+v$ ની કિંમત .... થાય.

$\int \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \, dx = $

જો $\int \frac{d \theta}{\cos ^2 \theta(\tan 2 \theta+\sec 2 \theta)}=\lambda \tan \theta+2 \log |f(\theta)|+C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, f(\theta))$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module