mathop {lim }limits_{x to infty } (sqrt {{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } (\sqrt {{x^2} + 8x + 3} - \sqrt {{x^2} + 4x + 3} )$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम व्यंजक का परिमेयकरण क

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } (\sqrt {{x^2} + 8x + 3} - \sqrt {{x^2} + 4x + 3} )$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम व्यंजक का परिमेयकरण करते हैं:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{(\sqrt {{x^2} + 8x + 3} - \sqrt {{x^2} + 4x + 3})(\sqrt {{x^2} + 8x + 3} + \sqrt {{x^2} + 4x + 3})}{\sqrt {{x^2} + 8x + 3} + \sqrt {{x^2} + 4x + 3}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{({x^2} + 8x + 3) - ({x^2} + 4x + 3)}{\sqrt {{x^2} + 8x + 3} + \sqrt {{x^2} + 4x + 3}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{4x}{\sqrt {{x^2} + 8x + 3} + \sqrt {{x^2} + 4x + 3}}$अंश और हर को $x$ से विभाजित करने पर:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{4}{\sqrt {1 + \frac{8}{x} + \frac{3}{x^2}} + \sqrt {1 + \frac{4}{x} + \frac{3}{x^2}}}$जब $x 	o \infty$,तब $\frac{1}{x} 	o 0$ और $\frac{1}{x^2} 	o 0$:$= \frac{4}{\sqrt{1+0+0} + \sqrt{1+0+0}} = \frac{4}{1+1} = \frac{4}{2} = 2$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 8x + 3} - \sqrt {{x^2} + 4x + 3} ) = $

Similar Questions

यदि $\lim_{x \to 0} \frac{45^x - 9^x - 5^x + 1}{(kx - 1)(3^x - 1)} = 2$ है, तो $k$ का मान है...

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{\cos x} - \sqrt[3]{\cos x}}{\sin ^2 x} = $

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -1} \frac{x^{10}+x^{5}+1}{x-1}$

$\lim _{x \rightarrow \infty} [x - \log (\cosh x)] = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{3{x^2} + 2x - 1}}{{2{x^2} - 3x - 3}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module