mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{ln (cos x) | vedclass

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Question

(D) दिया गया सीमा $x 	o 0$ पर $\frac{0}{0}$ के रूप में है।$L'Hospital$ नियम का उपयोग करते हुए,अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\mathop {\li

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$-\frac{1}{2}$

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(D) दिया गया सीमा $x 	o 0$ पर $\frac{0}{0}$ के रूप में है।$L'Hospital$ नियम का उपयोग करते हुए,अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\ln (\cos x)}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\frac{1}{{\cos x}} \cdot (-\sin x)}}{{2x}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{-	an x}}{{2x}}$पुनः $L'Hospital$ नियम का उपयोग करने पर:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{-\sec^2 x}}{2}$$= \frac{{-1^2}}{2} = -\frac{1}{2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (\cos x)}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 3x}{\cos 4x - \cos 5x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {x^m}{(\log x)^n}$,जहाँ $m, n \in N$ है,का मान क्या है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{\sin x}}$ का मान है

यदि $f$ एक निरंतर वर्धमान फलन है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f({x^2}) - f(x)}}{{f(x) - f(0)}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \frac{{\sqrt 2 \cos x - 1}}{{\cot x - 1}} = $

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