x=0, x=3, y=0 અને y=4 રેખાઓ દ્વારા એક લંબચોરસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લંબચોરસ $x=0, x=3, y=0, y=4$ દ્વારા સીમિત છે. લંબચોરસનું કેન્દ્ર $(\frac{3}{2}, 2)$ છે.કોઈપણ રેખા જે લંબચોરસને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરે છે તે ત

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(D) લંબચોરસ $x=0, x=3, y=0, y=4$ દ્વારા સીમિત છે. લંબચોરસનું કેન્દ્ર $(\frac{3}{2}, 2)$ છે.કોઈપણ રેખા જે લંબચોરસને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરે છે તે તેના કેન્દ્ર $(\frac{3}{2}, 2)$ માંથી પસાર થવી જોઈએ.રેખા $L$ એ $3x+y+6=0$ ને લંબ છે. $3x+y+6=0$ નો ઢાળ $-3$ છે, તેથી રેખા $L$ નો ઢાળ $\frac{1}{3}$ છે.$(\frac{3}{2}, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{1}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $L$ નું સમીકરણ:$y - 2 = \frac{1}{3}(x - \frac{3}{2})$$3y - 6 = x - \frac{3}{2}$$6y - 12 = 2x - 3$$2x - 6y + 9 = 0$.બિંદુ $(\frac{1}{2}, -5)$ નું રેખા $2x - 6y + 9 = 0$ થી અંતર:$d = \frac{|2(\frac{1}{2}) - 6(-5) + 9|}{\sqrt{2^2 + (-6)^2}}$$d = \frac{|1 + 30 + 9|}{\sqrt{4 + 36}}$$d = \frac{40}{\sqrt{40}} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}$.

Similar Questions

$3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}$ માં)?

રેખાઓ $4x + 3y = 11$ અને $8x + 6y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

ઉગમબિંદુથી $(\cos \theta, \sin \theta)$ અને $(\cos \phi, \sin \phi)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાનું લંબ અંતર શોધો.

રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module