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Question

(C) हमारे पास सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \,{\left( {\frac{{x + a}}{{x + b}}} ight)^{x + b}}$ है।सीमा के अंदर के व्यंजक को $\mathop

Vedclass · Accepted Answer

$e^{a - b}$

Vedclass · Answer

(C) हमारे पास सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \,{\left( {\frac{{x + a}}{{x + b}}} ight)^{x + b}}$ है।सीमा के अंदर के व्यंजक को $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \,{\left( {1 + \frac{{a - b}}{{x + b}}} ight)^{x + b}}$ के रूप में फिर से लिखें।मानक सीमा सूत्र $\mathop {\lim }\limits_{u 	o \infty } (1 + \frac{k}{u})^u = e^k$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $u = x + b$ और $k = a - b$ है:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \,{\left( {1 + \frac{{a - b}}{{x + b}}} ight)^{x + b}} = e^{a - b}$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,{\left( {\frac{{x + a}}{{x + b}}} \right)^{x + b}} = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x({e^x} - 1)}}{{1 - \cos x}} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+a x+b}-x\right]$ जहाँ $a < 0 < b$.

$\lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{3|x|-x}{|x|-2x} - \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\log(1+x^3)}{\sin^3 x} =$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2}$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{1 + 5{x^2}}}{{1 + 3{x^2}}}} \right)^{1/{x^2}}} = $

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