35 text{ cm} त्रिज्या वाली एक पतली अर्ध-वलय ( | vedclass

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Question

(A) $R$ त्रिज्या और $Q$ कुल आवेश वाली अर्ध-वृत्ताकार रिंग के लिए, रेखीय आवेश घनत्व $\lambda = \frac{Q}{\pi R}$ है।केंद्र पर विद्युत क्षेत्र $E$ का सूत

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$2.14$

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(A) $R$ त्रिज्या और $Q$ कुल आवेश वाली अर्ध-वृत्ताकार रिंग के लिए, रेखीय आवेश घनत्व $\lambda = \frac{Q}{\pi R}$ है।केंद्र पर विद्युत क्षेत्र $E$ का सूत्र $E = \frac{2k\lambda}{R}$ है, जहाँ $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$ है।$\lambda$ का मान रखने पर, हमें प्राप्त होता है $E = \frac{2(1/4\pi\epsilon_0)(Q/\pi R)}{R} = \frac{Q}{2\pi^2 \epsilon_0 R^2}$.दिया गया है $E = 100 	ext{ V/m}$, $R = 0.35 	ext{ m}$, $\epsilon_0 = 8.85 	imes 10^{-12} 	ext{ C}^2/	ext{Nm}^2$, और $\pi = 3.14$.$Q$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $Q = E 	imes 2\pi^2 \epsilon_0 R^2$.$Q = 100 	imes 2 	imes (3.14)^2 	imes 8.85 	imes 10^{-12} 	imes (0.35)^2$.$Q = 200 	imes 9.8596 	imes 8.85 	imes 10^{-12} 	imes 0.1225$.$Q \approx 2.14 	imes 10^{-9} 	ext{ C} = 2.14 	ext{ nC}$.

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