एक धातु की डोरी A को एक दृढ़ आधार से लटकाया ग | vedclass

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Question

(D) डोरी में विस्तार $\Delta L$ को सूत्र $\Delta L = \frac{FL}{AY}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $F$ तनाव है, $L$ लंबाई है, $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफ

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$6$

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(D) डोरी में विस्तार $\Delta L$ को सूत्र $\Delta L = \frac{FL}{AY}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $F$ तनाव है, $L$ लंबाई है, $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $Y$ यंग मापांक है।डोरी $A$ के लिए, समर्थित कुल द्रव्यमान $M + 2M = 3M$ है, इसलिए तनाव $F_A = 3Mg$ है।डोरी $B$ के लिए, समर्थित द्रव्यमान $2M$ है, इसलिए तनाव $F_B = 2Mg$ है।दिया गया है: $A_A = A_B = A$, $L_A/L_B = 2$, और $Y_A/Y_B = 0.5$ है।$A$ में विस्तार $\Delta L_A = \frac{F_A L_A}{A Y_A} = \frac{3Mg L_A}{A Y_A}$ है।$B$ में विस्तार $\Delta L_B = \frac{F_B L_B}{A Y_B} = \frac{2Mg L_B}{A Y_B}$ है।विस्तार का अनुपात $\frac{\Delta L_A}{\Delta L_B} = \left( \frac{3Mg}{2Mg} \right) \cdot \left( \frac{L_A}{L_B} \right) \cdot \left( \frac{Y_B}{Y_A} \right)$ है।मान रखने पर: $\frac{\Delta L_A}{\Delta L_B} = \left( \frac{3}{2} \right) \cdot (2) \cdot \left( \frac{1}{0.5} \right) = 3 \cdot 2 = 6$।

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