चार अवलोकनों के एक समूह का माध्य $1$ और प्रसरण $13$ है। छह अवलोकनों के दूसरे समूह का माध्य $2$ और प्रसरण $1$ है। तो, इन सभी $10$ अवलोकनों का प्रसरण किसके बराबर है?

मान लीजिए $a$ और $b$ दो वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $a, b, 8, 5$ और $10$ का समांतर माध्य $6$ और प्रसरण $6.8$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b) =$

यदि $15, 14, k, 25, 30, 35$ का परिसर $23$ है,तो $k$ का न्यूनतम धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।

यदि $M$ और $\sigma^2$ क्रमशः $1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23$ डेटा के लिए माध्य से माध्य विचलन और प्रसरण को दर्शाते हैं,तो $3(\sigma^2 - M) = $

मान लीजिए कि $20$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{20}$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $15$ और $9$ हैं। $\alpha \in R$ के लिए,यदि $(x_{1}+\alpha)^{2}, (x_{2}+\alpha)^{2}, \ldots, (x_{20}+\alpha)^{2}$ का माध्य $178$ है,तो $\alpha$ के अधिकतम मान का वर्ग $...........$ के बराबर है।

व्यक्तियों के एक समूह की आय का माध्य $400$ है और व्यक्तियों के दूसरे समूह की आय का माध्य $480$ है। यदि दोनों समूहों के सभी व्यक्तियों की आय का संयुक्त माध्य $430$ है,तो दोनों समूहों में व्यक्तियों की संख्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।