એક બોક્સમાં $5$ વાદળી, $6$ પીળા અને $4$ લાલ દડા છે. દરેક રંગના ઓછામાં ઓછા બે દડા હોય તે રીતે $8$ દડા પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

${}^6P_4 + 4 \cdot {}^6P_3$ ની કિંમત $.......$ છે.

$1, 2, 3, 5$ અને $7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી સાત-અંકની સંખ્યાઓ, જેમાં દરેક અંકનો ઓછામાં ઓછી એક વાર ઉપયોગ થયો હોય, તેની સંખ્યા કેટલી છે?

બિન-શૂન્ય અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવેલી તમામ ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો,જ્યાં બધા અંકો પ્રાકૃતિક સંખ્યાના પૂર્ણ વર્ગ હોય,તે છે

સંખ્યા $(183!) + (3^{183})$ ના એકમના સ્થાનનો અંક કયો છે?

ટીમ $A$ માં $7$ છોકરાઓ અને $n$ છોકરીઓ છે અને ટીમ $B$ માં $4$ છોકરાઓ અને $6$ છોકરીઓ છે. જો આ બે ટીમો વચ્ચે કુલ $52$ સિંગલ મેચો ગોઠવી શકાય,જેમાં એક છોકરો બીજા છોકરા સામે અને એક છોકરી બીજી છોકરી સામે રમે,તો $n$ ની કિંમત શોધો.