1, 2, 3, 5 અને 7 અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $7$ સ્થાન ભરવા માટે $5$ અલગ-અલગ અંકો છે, અને દરેક અંક ઓછામાં ઓછી એક વાર આવવો જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે બે અંકોનું પુનરાવર્તન થવું જોઈએ.$7$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$16800$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $7$ સ્થાન ભરવા માટે $5$ અલગ-અલગ અંકો છે, અને દરેક અંક ઓછામાં ઓછી એક વાર આવવો જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે બે અંકોનું પુનરાવર્તન થવું જોઈએ.$7$ ને $5$ ભાગમાં વિભાજિત કરવાની શક્યતાઓ $(3, 1, 1, 1, 1)$ અને $(2, 2, 1, 1, 1)$ છે.કિસ્સો $1$: વિભાજન $(3, 1, 1, 1, 1)$પહેલા, જે અંક $3$ વાર આવે છે તેને પસંદ કરો: $\binom{5}{1} = 5$ રીતે.પછી, આ $7$ અંકોની ગોઠવણી કરો: $\frac{7!}{3!1!1!1!1!} = \frac{5040}{6} = 840$ રીતે.કિસ્સો $1$ માટે કુલ = $5 	imes 840 = 4200$.કિસ્સો $2$: વિભાજન $(2, 2, 1, 1, 1)$પહેલા, જે $2$ અંકો દરેક બે વાર આવે છે તેને પસંદ કરો: $\binom{5}{2} = 10$ રીતે.પછી, આ $7$ અંકોની ગોઠવણી કરો: $\frac{7!}{2!2!1!1!1!} = \frac{5040}{4} = 1260$ રીતે.કિસ્સો $2$ માટે કુલ = $10 	imes 1260 = 12600$.કુલ સરવાળો = $4200 + 12600 = 16800$.

Similar Questions

$COMBINATION$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી બે સમાન અને બે ભિન્ન અક્ષરો લઈને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

સંખ્યા $(49^{2}-4)(49^{3}-49)$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે ($!$ માં)?

$INTERMEDIATE$ શબ્દના અક્ષરોને ગોઠવતા,બે $E$ પાસે-પાસે ન આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

માત્ર $1, 2$ અને $3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને અંકોનો સરવાળો $10$ થાય તેવી કુલ $7$ અંકોની સંખ્યાઓ કેટલી બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module