વિકલન શોધો: frac{d}{dx} { e^{-ax^2} log(sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે વિધેયોના ગુણાકારનું વિકલન શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx}[u(x)v(x)] = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$.ધારો કે $u(x) = e^{

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-ax^2}(\cot x - 2ax \log \sin x)$

Vedclass · Answer

(C) બે વિધેયોના ગુણાકારનું વિકલન શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx}[u(x)v(x)] = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$.ધારો કે $u(x) = e^{-ax^2}$ અને $v(x) = \log(\sin x)$.પ્રથમ,$u(x)$ અને $v(x)$ ના વિકલિતો શોધો:$u'(x) = e^{-ax^2} \cdot \frac{d}{dx}(-ax^2) = e^{-ax^2} \cdot (-2ax) = -2ax e^{-ax^2}$.$v'(x) = \frac{1}{\sin x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin x) = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x = \cot x$.હવે,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરો:$\frac{d}{dx} \{ e^{-ax^2} \log(\sin x) \} = (-2ax e^{-ax^2}) \cdot \log(\sin x) + e^{-ax^2} \cdot \cot x$.$e^{-ax^2}$ ને સામાન્ય લેતા:$= e^{-ax^2} [\cot x - 2ax \log(\sin x)]$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \{ e^{-ax^2} \log(\sin x) \}$

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,જ્યાં $x \in R$. તો $f'(10)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = x \tan^{-1} x$ હોય,તો $f'(1) =$

જો $A = \frac{2^x \cot x}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dA}{dx} = $

જો $y = \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+x+1}) + \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+3x+3}) + \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+5x+7}) + \dots$ $n$ પદો સુધી હોય, તો $y'(0) = $

જો $r = [2\phi + \cos^2(2\phi + \pi/4)]^{1/2}$ હોય,તો $\phi = \pi/4$ આગળ વિકલિત $dr/d\phi$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module