જો y = tan^{-1}(frac{1}{x^2+x+1}) + tan^{-1}( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું $k$-મું પદ $T_k = 	an^{-1}(\frac{1}{x^2 + (2k-1)x + (k^2-k+1)})$ છે.છેદને $1 + (x+k-1)(x+k)$ તરીકે લખી શકાય છે.તેથી, $T_k = 	an^{-1}(\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{n^2}{n^2+1}$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું $k$-મું પદ $T_k = 	an^{-1}(\frac{1}{x^2 + (2k-1)x + (k^2-k+1)})$ છે.છેદને $1 + (x+k-1)(x+k)$ તરીકે લખી શકાય છે.તેથી, $T_k = 	an^{-1}(\frac{(x+k) - (x+k-1)}{1 + (x+k)(x+k-1)}) = 	an^{-1}(x+k) - 	an^{-1}(x+k-1)$.સરવાળો $y$ એ ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે: $y = \sum_{k=1}^{n} (	an^{-1}(x+k) - 	an^{-1}(x+k-1)) = 	an^{-1}(x+n) - 	an^{-1}(x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y' = \frac{1}{1+(x+n)^2} - \frac{1}{1+x^2}$.$x=0$ પર, $y'(0) = \frac{1}{1+n^2} - \frac{1}{1+0^2} = \frac{1}{1+n^2} - 1 = \frac{1 - (1+n^2)}{1+n^2} = -\frac{n^2}{n^2+1}$.

જો $y = \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+x+1}) + \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+3x+3}) + \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+5x+7}) + \dots$ $n$ પદો સુધી હોય, તો $y'(0) = $

Similar Questions

$\frac{d}{d x}\left[\left(x^{\frac{5}{2}}-x^{\frac{3}{2}}+1\right)\left(x^2-3 x+5\right)\right]=$

જો $y=\tan ^{-1}(\sin \sqrt{x})+\operatorname{cosec}^{-1}\left(e^{2 x+1}\right)$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin^{-1}(x\sqrt{x})$,જ્યાં $0 \le x \le 1$.

$\frac{d}{dx} \log |x| = ......, (x \ne 0)$

જો $f(x) = \begin{cases} x-5, & \text{for } x \leq 1 \\ 4x^2-9, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 3x+4, & \text{for } x \geq 2 \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(2^{+})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module