frac{d}{dx} left( cos^{-1} sqrt{frac{1 + cos | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $1 + \cos x = 2 \cos^2 \left( \frac{x}{2} \right)$.इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\cos^{-1} \sqrt

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$\frac{1}{2}$

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(B) हम जानते हैं कि $1 + \cos x = 2 \cos^2 \left( \frac{x}{2} ight)$.इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\cos^{-1} \sqrt{\frac{2 \cos^2 (x/2)}{2}} = \cos^{-1} \sqrt{\cos^2 (x/2)} = \cos^{-1} \left( \cos \frac{x}{2} ight)$.मुख्य मान शाखा को मानते हुए,$\cos^{-1} (\cos 	heta) = 	heta$.अतः,व्यंजक का सरलीकृत रूप $\frac{x}{2}$ है।अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx} \left( \frac{x}{2} ight) = \frac{1}{2}$.

$\frac{d}{dx} \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2}} \right) = $

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