$\frac{d}{dx}(e^{x^3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ पर,$\frac{d}{dx} \cos(\sin(x^2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $\frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}$

कुछ स्थिरांकों $a$ और $b$ के लिए,$\frac{x-a}{x-b}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P$ एक शून्येतर बहुपद है ताकि सभी वास्तविक $x$ के लिए $P(1+x)=P(1-x)$ और $P(1)=0$ है। मान लीजिए $m$ सबसे बड़ा पूर्णांक है ताकि $(x-1)^m$ ऐसे सभी $P(x)$ को विभाजित करता है। तो,$m$ का मान है

यदि $T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ है,जहाँ $g$ एक स्थिरांक है और $T$ में सापेक्ष त्रुटि $L$ में प्रतिशत त्रुटि की $k$ गुना है,तो $\frac{1}{k} =$