એક દડો હવામાં ફેંકવામાં આવે છે. કોઈ પણ સમયે $t$ પર તેની ઊંચાઈ $h = 3 + 14t - 5t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તે મહત્તમ કેટલી ઊંચાઈ સુધી પહોંચી શકે છે?

જો વિધેય $f(x)=\left(\frac{\sqrt{3 e}}{2 \sin x}\right)^{\sin ^2 x}, \quad x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $\frac{k}{e}$ હોય,તો $\left(\frac{ k }{ e }\right)^8+\frac{ k ^8}{ e ^5}+ k ^8$ ની કિંમત શોધો.

$\max _{0 \leq x \leq \pi}\left\{x-2 \sin x \cos x+\frac{1}{3} \sin 3 x\right\}=$

$0 \leq x \leq 1$ માટે $[x(x-1)+1]^{\frac{1}{3}}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $(0, 9)$ માં ${x^3} - 18{x^2} + 96x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

એક ઉત્પાદક દર અઠવાડિયે $x$ વસ્તુઓનું ઉત્પાદન કરે છે,જેનો કુલ ખર્ચ Rs $(x^2+78x+2500)$ છે. પ્રતિ એકમ કિંમત $8x = 600 - p$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $p$ એ દરેક એકમની કિંમત છે. તો મેળવેલ મહત્તમ નફો કેટલો છે?