અંતરાલ $(0, 9)$ માં ${x^3} - 18{x^2} + 96x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

જ્યારે $x$ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પર બદલાય છે,ત્યારે $f(x) = 3^x + 5^x - 9^x + 15^x - 25^x$ ની મહત્તમ કિંમત $M$ નીચેનામાંથી કઈ શરત સંતોષે છે?

$x$ અને $y$ બે ચલ છે જ્યાં $x > 0$ અને $xy = 1$ છે. તો $x + y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

નીચેની આકૃતિ અંતરાલ $[a, b]$ (જેમાં $0$ નો સમાવેશ થતો નથી) પર વિકલનીય વિધેય $y=f(x)$ નો આલેખ દર્શાવે છે. ધારો કે $g(x)=\frac{f(x)}{x}$. તો $y=g(x)$ નો શક્ય આલેખ નીચેનામાંથી કયો છે?

$x^{2/3} + (x-2)^{2/3}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વક્ર $y = x^2 + 1$ અને સીધી રેખાઓ $x=1$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલ વક્રરેખીય સમલંબક આપેલ છે. વક્ર પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ ના યામ શોધો,જ્યાં $x_1 \in [1, 2]$ હોય અને તે બિંદુએ દોરેલો સ્પર્શક વક્રરેખીય સમલંબકમાંથી સૌથી મોટા ક્ષેત્રફળવાળો સામાન્ય સમલંબક કાપે છે.