નીચેની આકૃતિ અંતરાલ [a, b] (જેમાં 0 નો સમાવેશ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $g(x) = \frac{f(x)}{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$g'(x) = \frac{x f'(x) - f(x)}{x^2}$.$f(x)$ ના આપેલા આલેખ પરથી,આપણે જ

Vedclass · Accepted Answer

આકૃતિ $2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $g(x) = \frac{f(x)}{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$g'(x) = \frac{x f'(x) - f(x)}{x^2}$.$f(x)$ ના આપેલા આલેખ પરથી,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $f(x)$ એ અંતર્મુખ વિધેય છે જેનું મહત્તમ મૂલ્ય $x=c$ પર છે,જ્યાં $a $x=c$ પર,$g'(c) = \frac{c f'(c) - f(c)}{c^2} = \frac{c(0) - f(c)}{c^2} = -\frac{f(c)}{c^2}$.કારણ કે $f(c) > 0$ અને $c > 0$ છે (કારણ કે અંતરાલમાં $0$ નો સમાવેશ થતો નથી),તેથી $g'(c) આ સૂચવે છે કે વિધેય $g(x)$ એ $x=c$ પર ઘટતું વિધેય છે. આપેલા વિકલ્પો જોતા,આકૃતિ $2$ એવો વક્ર દર્શાવે છે જે અંતર્મુખ છે અને $f(x) > 0$ તથા $x > 0$ માટે $g(x) = \frac{f(x)}{x}$ ના વર્તન સાથે સુસંગત છે. તેથી,વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.

Similar Questions

જો $x$ અને $y$ બે ધન પૂર્ણાંકો એવા હોય કે $x + 2y = 10$ અને $x^2 y^3$ મહત્તમ હોય,તો $x^2 + 2y^3 =$

$f(x) = \int\limits_0^x t(t - 1)(t - 2) dt$ તેની ન્યૂનતમ કિંમત ક્યારે ધારણ કરે છે?

$\left(\frac{1}{x}\right)^x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ અને ગોળાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module