frac{d}{dx}(sin 2x^2) का मान क्या है? | vedclass

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Question

(A) $x$ के सापेक्ष $\sin(2x^2)$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करेंगे।माना $y = \sin(2x^2)$ है।श्रृंखला नियम लागू क

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$4x \cos(2x^2)$

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(A) $x$ के सापेक्ष $\sin(2x^2)$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करेंगे।माना $y = \sin(2x^2)$ है।श्रृंखला नियम लागू करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin(2x^2)) = \cos(2x^2) \cdot \frac{d}{dx}(2x^2)$।अब,$2x^2$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(2x^2) = 2 \cdot 2x = 4x$।अतः,$\frac{dy}{dx} = \cos(2x^2) \cdot 4x = 4x \cos(2x^2)$।इस प्रकार,सही विकल्प $A$ है।

$\frac{d}{dx}(\sin 2x^2)$ का मान क्या है?

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$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $\sin^{3} x + \cos^{6} x$

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $5 \sec x + 4 \cos x$.

मान लीजिए $f(x)=x(x+3)(x-2)$,जहाँ $x \in [-1,4]$ है। तो,$(-1,4)$ में $c$ का वह मान ज्ञात कीजिए जो $f^{\prime}(c)=10$ को संतुष्ट करता है।

$\frac{d}{d x}\left[a \tan ^{-1} x+b \log \left(\frac{x-1}{x+1}\right)\right]=\frac{1}{x^4-1}$
$\Rightarrow a-2 b$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $\frac{x}{\sin^{n} x}$ (जहाँ $n$ एक पूर्णांक है)।

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