एक त्रिभुज के दो स्थिर शीर्ष A(a, 0) और B(0, | vedclass

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Question

(D) शीर्षों $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, और $(x_3, y_3)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $s = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a + b}{2}$

Vedclass · Answer

(D) शीर्षों $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, और $(x_3, y_3)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $s = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए शीर्ष $A(a, 0)$, $B(0, b)$, और $C(x, x)$ हैं:$s = \frac{1}{2} |a(b - x) + 0(x - 0) + x(0 - b)|$$s = \frac{1}{2} |ab - ax - bx| = \frac{1}{2} |ab - x(a + b)|$।चूंकि $s$ निरपेक्ष मान है, $s = \pm \frac{1}{2} (ab - x(a + b))$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{ds}{dx} = \pm \frac{1}{2} (-(a + b)) = \mp \frac{a + b}{2}$।विकल्पों को देखते हुए, परिमाण $\frac{a + b}{2}$ है।

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