P(1, -1, 2) અને Q(2, 0, 1) બિંદુઓમાંથી પસાર થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $P(1, -1, 2)$ અને $Q(2, 0, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-1}{2-1} = \frac{y-(-1)}{0-(-1)} = \frac{z-2}{1-2} = k$ છે, જે $\frac{x-1}{1}

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) $P(1, -1, 2)$ અને $Q(2, 0, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-1}{2-1} = \frac{y-(-1)}{0-(-1)} = \frac{z-2}{1-2} = k$ છે, જે $\frac{x-1}{1} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-2}{-1} = k$ તરીકે સરળ થાય છે.તેથી, રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(k+1, k-1, -k+2)$ છે.$XY$-સમતલ પરના બિંદુ $A$ માટે, $z$-યામ $0$ છે: $-k+2 = 0 \implies k = 2$। તેથી, $A = (2+1, 2-1, 0) = (3, 1, 0)$।$YZ$-સમતल પરના બિંદુ $B$ માટે, $x$-યામ $0$ છે: $k+1 = 0 \implies k = -1$। તેથી, $B = (-1+1, -1-1, -(-1)+2) = (0, -2, 3)$।અંતર $AB = \sqrt{(3-0)^2 + (1-(-2))^2 + (0-3)^2} = \sqrt{3^2 + 3^2 + (-3)^2} = \sqrt{9+9+9} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$।

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(a, 1, 6)$ અને $(3, 4, b)$ માંથી પસાર થતી રેખા $yz$-સમતલને $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ બિંદુએ છેદે,તો:

રેખાઓ $\frac{x-3}{3}=\frac{y-8}{-1}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

$\triangle ABC$ એ $A(1, 8, 4)$,$B(0, -11, 4)$ અને $C(2, -3, 1)$ દ્વારા રચાયેલ છે. જો $D$ એ $A$ માંથી $BC$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $D$ ના યામ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - c}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે, તો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 10y + c = 0$ ની ત્રિજ્યા છે

જો $(2\alpha + 1, \alpha^2 - 3\alpha, \frac{\alpha - 1}{2})$ એ રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{1}$ માં $(\alpha, 2\alpha, 1)$ નું પ્રતિબિંબ હોય, તો $\alpha$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module