एक प्रोटॉन, एक इलेक्ट्रॉन और एक $\alpha$-कण समान वेग से एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में समकोण पर प्रवेश करते हैं। यदि $R_p$, $R_e$ और $R_{\alpha}$ इन कणों के वृत्ताकार पथों की त्रिज्याएँ हैं, तो:

एक आवेशित कण को स्थिर अवस्था से एक ऐसे क्षेत्र में छोड़ा जाता है जहाँ स्थिर एकसमान विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र एक-दूसरे के समानांतर हैं। कण किस पथ पर गति करेगा?

एक इलेक्ट्रॉन को $12000\, V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। इसके बाद यह इलेक्ट्रॉन के पथ के लंबवत लगाए गए $10^{-3}\, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। पथ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। दिया गया है: इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m = 9 \times 10^{-31}\, kg$ और इलेक्ट्रॉन पर आवेश $q = 1.6 \times 10^{-19}\, C$ है।

एक विद्युतचुंबकीय तरंग का चुंबकीय क्षेत्र सदिश $\vec{B} = B_0 \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}} \cos(kz - \omega t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\hat{i}$ और $\hat{j}$ क्रमशः $x$ और $y$-अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश हैं। $t = 0 \, s$ पर,दो विद्युत आवेश $q_1 = 4\pi \, C$ और $q_2 = 2\pi \, C$ क्रमशः $(0, 0, \pi/k)$ और $(0, 0, 3\pi/k)$ पर स्थित हैं। दोनों आवेशों का वेग $\vec{v} = 0.5c\hat{i}$ समान है,जहाँ $c$ प्रकाश की गति है। आवेश $q_1$ पर कार्य करने वाले चुंबकीय बल और $q_2$ पर कार्य करने वाले चुंबकीय बल का अनुपात ज्ञात कीजिए:

दो समान आवेशित कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र में समान गति से लेकिन क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ के कोण पर प्रवेश करते हैं। मान लीजिए कि $a, b$ और $c$ क्रमशः उनके आवर्तकाल,त्रिज्या और हेलिकल पथ की पिच का अनुपात हैं,तो:

$m$ द्रव्यमान का एक $\alpha$-कण $B$ समान चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करता है। इस कण द्वारा एक चक्कर पूरा करने में लिया गया समय . . . . . . . है।