int (x + frac{1}{x})^3 dx = | vedclass

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Question

(B) हम सर्वसमिका $(a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)$ या $a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ का उपयोग करके समाकल्य का विस्तार करेंगे।$\int (x + \frac{1}{x})^3 dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^4}{4} + \frac{3x^2}{2} + 3\log|x| - \frac{1}{2x^2} + c$

Vedclass · Answer

(B) हम सर्वसमिका $(a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)$ या $a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ का उपयोग करके समाकल्य का विस्तार करेंगे।$\int (x + \frac{1}{x})^3 dx = \int (x^3 + 3x^2(\frac{1}{x}) + 3x(\frac{1}{x^2}) + \frac{1}{x^3}) dx$$= \int (x^3 + 3x + \frac{3}{x} + \frac{1}{x^3}) dx$प्रत्येक पद का समाकलन करने पर:$= \frac{x^4}{4} + \frac{3x^2}{2} + 3\log|x| + \frac{x^{-2}}{-2} + c$$= \frac{x^4}{4} + \frac{3x^2}{2} + 3\log|x| - \frac{1}{2x^2} + c$

$\int (x + \frac{1}{x})^3 dx = $

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$\int (\sec x + \tan x)^2 dx = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{1 + x} + \sqrt{x}} = $

यदि $\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt[3]{x}} d x=x+E x^{5 / 6}+D x^{2 / 3}+C x^{1 / 2}+B x^{1 / 3}+A x^{1 / 6}+\log (\sqrt[6]{x}-1)^6+K$ है, तो $A+B+C+D+E=$

$\int \frac{\tan x}{\sec x + \tan x} \, dx = $

मान लीजिए $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1+\cos x}{\sin x}\right)$ और $g(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{1-\cos x}\right)$ है। तो,$\int (f(x) + g(x)) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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