int {frac{{{x^2} + x - 6}}{{(x - 2)(x - 1)}}d | vedclass

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Question

(D) दिया गया समाकलन: $I = \int {\frac{{{x^2} + x - 6}}{{(x - 2)(x - 1)}}dx}$ अंश का गुणनखंड करने पर: ${x^2} + x - 6 = (x + 3)(x - 2)$ इस मान को समाकलन

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$x + 4\log (x - 1) + c$

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(D) दिया गया समाकलन: $I = \int {\frac{{{x^2} + x - 6}}{{(x - 2)(x - 1)}}dx}$ अंश का गुणनखंड करने पर: ${x^2} + x - 6 = (x + 3)(x - 2)$ इस मान को समाकलन में रखने पर: $I = \int {\frac{{(x + 3)(x - 2)}}{{(x - 2)(x - 1)}}dx} = \int {\frac{{x + 3}}{{x - 1}}dx}$ अंश को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $x + 3 = (x - 1) + 4$ अतः,$I = \int {\frac{{(x - 1) + 4}}{{x - 1}}dx} = \int {\left( {1 + \frac{4}{{x - 1}}} \right)dx}$ प्रत्येक पद का समाकलन करने पर: $I = \int {1dx} + 4\int {\frac{1}{{x - 1}}dx} = x + 4\log |x - 1| + c$

$\int {\frac{{{x^2} + x - 6}}{{(x - 2)(x - 1)}}dx} = $

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निम्नलिखित समाकल ज्ञात कीजिए: $\int \frac{d x}{3 x^{2}+13 x-10}$

यदि $f'(x) = x^2 + 5$ और $f(0) = -1$ है,तो $f(x) = $

$\int \frac{1}{\sqrt{1 + \cos x}} \, dx = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 - a^2}}$ का मान क्या है?

$\int \sqrt{1 + \sin \frac{x}{2}} \, dx = $

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