int (tan x - cot x)^2 , dx = | vedclass

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Question

(D) हमें समाकलन $I = \int (	an x - \cot x)^2 \, dx$ का मान ज्ञात करना है।वर्ग का विस्तार करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \int (	an^2 x + \cot^2 x

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) हमें समाकलन $I = \int (	an x - \cot x)^2 \, dx$ का मान ज्ञात करना है।वर्ग का विस्तार करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \int (	an^2 x + \cot^2 x - 2 	an x \cot x) \, dx$चूंकि $	an x \cot x = 1$,व्यंजक इस प्रकार हो जाता है:$I = \int (	an^2 x + \cot^2 x - 2) \, dx$त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ और $\cot^2 x = \csc^2 x - 1$ का उपयोग करने पर:$I = \int ((\sec^2 x - 1) + (\csc^2 x - 1) - 2) \, dx$$I = \int (\sec^2 x + \csc^2 x - 4) \, dx$प्रत्येक पद का समाकलन करने पर:$I = \int \sec^2 x \, dx + \int \csc^2 x \, dx - \int 4 \, dx$$I = 	an x - \cot x - 4x + c$.

$\int (\tan x - \cot x)^2 \, dx = $

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