int {frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समाकलन $\int {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx}$ को हल करने के लिए,हम अंश का गुणनखंड करके समाकल्य को सरल बनाते हैं।हम जानते हैं कि

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + x + c$

Vedclass · Answer

(A) समाकलन $\int {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx}$ को हल करने के लिए,हम अंश का गुणनखंड करके समाकल्य को सरल बनाते हैं।हम जानते हैं कि ${x^4} + {x^2} + 1 = ({x^2} + 1)^2 - {x^2} = ({x^2} + 1 - x)({x^2} + 1 + x)$.इसे समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\int {\frac{({x^2} - x + 1)({x^2} + x + 1)}{{{x^2} - x + 1}}\,dx} = \int {({x^2} + x + 1)\,dx}$.अब,प्रत्येक पद का समाकलन करने पर:$\int {x^2\,dx} + \int {x\,dx} + \int {1\,dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x + c$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\int {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx} = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{4\cos^3 2x - 3\cos 2x} = $

यदि $\int \frac{x}{x \tan x+1} \, dx = \log f(x) + k$ है,तो $f\left(\frac{\pi}{4}\right) =$

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \left(\frac{8^{1+x}+4^{1+x}}{2^{2x}}\right) dx$

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{\sqrt{x^{2}+2x+2}}$

$\int a^x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module