int {frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $\int {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx}$ ઉકેલવા માટે,આપણે અંશના અવયવ પાડીને સંકલ્યને સરળ બનાવીએ છીએ.આપણે જાણીએ છીએ કે ${x^4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + x + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $\int {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx}$ ઉકેલવા માટે,આપણે અંશના અવયવ પાડીને સંકલ્યને સરળ બનાવીએ છીએ.આપણે જાણીએ છીએ કે ${x^4} + {x^2} + 1 = ({x^2} + 1)^2 - {x^2} = ({x^2} + 1 - x)({x^2} + 1 + x)$.આને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\int {\frac{({x^2} - x + 1)({x^2} + x + 1)}{{{x^2} - x + 1}}\,dx} = \int {({x^2} + x + 1)\,dx}$.હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા:$\int {x^2\,dx} + \int {x\,dx} + \int {1\,dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x + c$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx} = $

Similar Questions

જો $\int(3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}) dt = f(t) \sin(\frac{1}{t}) + c$ હોય,તો $f(2) =$ શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x} \ln \left( \frac{x}{e^x} \right)$,તો $x$ ની સાપેક્ષે તેનું પ્રતિવિકલિત (primitive) શું થાય?

$\int \frac{\sin ^{2} x-\cos ^{2} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{x^8+4}{x^4-2 x^2+2} d x=A x^5+B x^3+C x+k$ હોય,તો $5 A+3 B+C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module