int {frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4}},dx} का मान क | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int \frac{x^2}{x^2 + 4} dx$ है। हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int \frac{x^2 + 4 - 4}{x^2 + 4} dx$ $I = \int \left( 1 - \f

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$x - 2	an^{-1}(x/2) + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{x^2}{x^2 + 4} dx$ है। हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int \frac{x^2 + 4 - 4}{x^2 + 4} dx$ $I = \int \left( 1 - \frac{4}{x^2 + 4} ight) dx$ $I = \int 1 dx - 4 \int \frac{1}{x^2 + 2^2} dx$ मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{1}{x^2 + a^2} dx = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ का उपयोग करने पर: $I = x - 4 \left( \frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{x}{2}) ight) + c$ $I = x - 2 	an^{-1}(\frac{x}{2}) + c$.

$\int {\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4}}\,dx} $ का मान क्या है?

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यदि $\int \frac{1}{\sqrt{9-16 x^2}} d x=\alpha \sin ^{-1}(\beta x)+c$ है,तो $\alpha+\frac{1}{\beta}=$

$\int (x + \frac{1}{x})^3 dx = $

निम्नलिखित समाकल ज्ञात कीजिए:
$\int \frac{1-\sin x}{\cos ^{2} x} d x$

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1} d x$ का मान है

$\int {\frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}}\,dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

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