int sec x log(sec x + tan x) , dx = | vedclass

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Question

(B) माना कि $t = \log(\sec x + 	an x)$ है।अतः,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{\sec x + 	an x} \cdot (\sec x 	an x + \sec^2 x

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$\frac{1}{2}[\log(\sec x + 	an x)]^2 + c$

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(B) माना कि $t = \log(\sec x + 	an x)$ है।अतः,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{\sec x + 	an x} \cdot (\sec x 	an x + \sec^2 x) = \frac{\sec x(	an x + \sec x)}{\sec x + 	an x} = \sec x$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$dt = \sec x \, dx$ है।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\int t \, dt$ प्राप्त होता है।$t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,$\frac{t^2}{2} + c$ प्राप्त होता है।$t$ का मूल मान वापस रखने पर,हमें $\frac{1}{2}[\log(\sec x + 	an x)]^2 + c$ प्राप्त होता है।

$\int \sec x \log(\sec x + \tan x) \, dx = $

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$\int \frac{1 + \tan^{2} x}{1 - \tan^{2} x} dx =$

$\int \frac{d x}{\sqrt{2 e^x-1}}=$

$\int \frac{x^2}{(\sqrt{4-x^2})^3} dx =$

यदि $\int \frac{dx}{e^x + 4e^{-x}} = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ क्या है?

फलन $\frac{1}{x-\sqrt{x}}$ का समाकलन कीजिए।

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