int frac{1}{x^3} [log x^x]^2 , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{1}{x^3} [\log x^x]^2 \, dx$ કારણ કે $\log x^x = x \log x$,આપણે આને સંકલનમાં મૂકીએ: $I = \int \frac{1}{x^3} (x \log x)^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(\log x)^3 + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{1}{x^3} [\log x^x]^2 \, dx$ કારણ કે $\log x^x = x \log x$,આપણે આને સંકલનમાં મૂકીએ: $I = \int \frac{1}{x^3} (x \log x)^2 \, dx$ $I = \int \frac{1}{x^3} (x^2 (\log x)^2) \, dx$ $I = \int \frac{1}{x} (\log x)^2 \, dx$ હવે,ધારો કે $t = \log x$,તો $dt = \frac{1}{x} \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^2 \, dt = \frac{t^3}{3} + c$ $t$ ની જગ્યાએ $\log x$ મૂકતા: $I = \frac{1}{3}(\log x)^3 + c$

$\int \frac{1}{x^3} [\log x^x]^2 \, dx = $

Similar Questions

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:
$2 x \sin \left(x^{2}+1\right)$

$\int \frac{1}{\sqrt{1 - e^{2x}}} \, dx = $

$\int \frac{4 x^2 \cot ^{-1}\left(x^3\right)}{1+x^6} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ $\text{સંકલનનો અચળાંક}$ છે.)

$\int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} = $

જો $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module